Question

空間有一均勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系O-xyz，M、N、P為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，M點(diǎn)的坐標(biāo)（0，a，0），N點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0，0），P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，，）．已知電場(chǎng)方向平行于直線MN，M點(diǎn)電勢(shì)為0，N點(diǎn)電勢(shì)為1V，則P點(diǎn)的電勢(shì)為（ ）
A．V
B．V
C．V
D．V

Answer 1

【答案】分析：將電場(chǎng)強(qiáng)度沿坐標(biāo)軸方向正交分解，求出軸向的E的分量值，再選用U=Ed，求得電勢(shì)差，得電勢(shì)．
解答：解：根據(jù)題意已知電場(chǎng)方向平行于直線MN，點(diǎn)M的電勢(shì)為0，點(diǎn)N的電勢(shì)為1V，故
      U_NM=E?a=1V          ①
將電場(chǎng)強(qiáng)度沿著-x方向和+y方向正交分解，設(shè)合場(chǎng)強(qiáng)為E，則-x和+y方向的分量分別為：
     E_x=E，E_y=E    ②
   設(shè)P在x0y平面上的投影為P′點(diǎn)，投影點(diǎn)的坐標(biāo)為：（a，，0）
  則 U_NP=U_NP′=E_y?==V   （由①②式得）
   又因N點(diǎn)電勢(shì)為1V，則P′點(diǎn)勢(shì)為，即P點(diǎn)電勢(shì)為
  則 A B C 錯(cuò)誤，D正確
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵運(yùn)用正交分解法，將電場(chǎng)沿著坐標(biāo)軸方向正交分解，然后由U=Ed求解．