Question

如圖甲所示是一個研究向心力與哪些因素有關的DIS實驗裝置的示意圖，其中做勻速圓周運動的圓柱體的質量為m，放置在未畫出的圓盤上．圓周軌道的半徑為r，力電傳感器測定的是向心力，光電傳感器測定的是圓柱體的線速度，以下是所得數據和圖乙所示的F-v²，F-v，F-v³三個圖象：（計算時保留兩位有效數字）

v/m?s-1	1	1.5	2	2.5	3
F/N	0.88	2	3.5	5.5	7.9

（1）數據表和圖乙的三個圖象，是在用實驗探究向心力F和圓柱體線速度v的關系時，并保持圓柱體質量不變，半徑r=0.1m的條件下得到的．研究圖象后，可得出向心力F和圓柱體速度v的關系是

 

．
（2）根據你已經學習過的向心力公式以及上面的圖線和數字可以推算出，本實驗中圓柱體的質量為

 

．

Answer 1

分析：（1）根據圖象很容易得到F∝v²，由數學知識求出F-v²圖象的斜率，即可得到向心力F和圓柱體速度v的關系式；
（2）根據已經學習過的向心力公式F=m

v2

r

，將r=0.1m，即可求得m．

解答：解：（1）由乙圖可知，F∝v²，由數學知識得到F-v²圖象的斜率k=

△F

△v2

=

10

11.4

≈0.88，故向心力F和圓柱體速度v的關系是 F=0.88v²．
（2）根據已經學習過的向心力公式F=m

v2

r

，與F=0.88v²比較得，

m

r

=0.88
將r=0.1m代入得，m=0.088kg．
故答案為：（1）F=0.88v²，（2）0.088Kg

點評：本題關鍵根據圖象的形狀，由數學知識得到F與v的關系式．同時要掌握向心力的公式．