Question

【題目】如圖所示空間存在有界勻強磁場，磁感應強度B=5T，方向垂直紙面向里，上下寬度為d=0.35m.現將一邊長L=0.2m的正方形導線框自磁場上邊緣由靜止釋放經過一段時間，導線框到達磁場下邊界，之后恰好勻速離開磁場區域.已知導線框的質量m=0.1kg，電阻.（g取10m/s2)求:

（1）導線框勻速穿出磁場的速度；

（2）導線框進入磁場過程中產生的焦耳熱；

（3）若在導線框進入磁場過程對其施加合適的外力F則可以使其勻加速地進入磁場區域，且之后的運動同沒施加外力F時完全相同。請寫出F隨時間t變化的函數表達式.

Answer 1

【答案】(1)2m/s (2)0.15J (3)F=0.75-1.25t (0<t<0.4s)

【解析】

（1）導線框勻速穿出磁場過程中，感應電動勢：

感應電流：,

線框受到的安培力：

線框勻速穿出磁場，由平衡條件得：

解得：v=2m/s

（2）自導線框剛要進入磁場至剛要離開磁場的過程中，僅進人磁場過程中有焦耳熱產生，由能量守恒得：

得：Q=0.15J

（3）導線框剛好完全進入磁場至剛好要離開磁場的過程

得：導線框剛好完全進入磁場的速度v0=1m/s

導線框進入磁場的過程由

得：a=2.5m/s2

得：t0=0.4s

取向下為正方向有：

得：F=0.75-1.25t (0<t<0.4s)