Question

（2007?居巢區模擬）如圖所示為一物體在空氣中做豎直上拋運動的上升階段的v-t圖象，試由圖象判斷：該物體的初速度多大？最大上升高度是多少？是否受空氣阻力，如果受到空氣阻力，空氣阻力大小是否恒定，并加以說明？定性畫出下降階段的v-t圖線．

Answer 1

分析：速度圖象反映速度隨時間的變化情況，可直接讀出速度．其“面積”表示位移，由面積可求得最大高度．斜率等于加速度，求出加速度，與重力加速度g比較，即可判斷是否受到空氣阻力．
下降階段物體受到重力和向上的空氣阻力，根據牛頓第二定律分析加速度，可作出速度圖象．

解答：解：從圖中可以看出，初速度為：v₀=12m/s
又t=1s時速度為零，故1s內上升的高度即為最大高度
∴H m =

v0

2

t=6m
從圖中看，斜率等于加速度
∴a=-12m/s²
∵|a|＞g 
∴物體受空氣阻力作用，而圖線為直線即a恒定，故空氣阻力大小恒定，與速率無關．
物體從最高點返回時，v為負，故圖線在第四象限．空氣阻力方向總與速度方向反，則物體在下降階段所受合外力減小，加速度減小，圖線斜率減小．
對于上升過程：根據牛頓第二定律得：mg+f=m|a|，得f=m|a|-mg=2m
對于下降過程：mg-f=ma′，得a′=g-

f

m

=10-

2m

m

=8（m/s²）
定性畫出下降階段的v-t圖線見上．
答：該物體的初速度是12m/s，最大上升高度是6m．物體受到空氣阻力作用，空氣阻力大小恒定．
定性畫出下降階段的v-t圖線見上．

點評：本題首先要理解速度圖象的物理意義，讀出速度、加速度和位移是基本能力，同時還要運用牛頓第二定律，根據運動情況分析受力情況．