Question

某列車以108km/h的速度勻速行駛，正常情況下不在小站停車，本次因故要在某小車站停2分鐘，火車剎車時(shí)的加速度大小為0.5m/s²，而起動(dòng)時(shí)的加速度大小為0.4m/s²，從剎車始直到恢復(fù)正常運(yùn)行速度，火車因臨時(shí)停車所延誤的時(shí)間為多長？

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式求出列車勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間，再求出在勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移內(nèi)，若以108km/h做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，兩時(shí)間之差為列車所耽誤的時(shí)間．

解答：解：v₀=108 km/h=30m/s
由v_t=v₀+at與s=v₀t+

1

2

at2
得列車進(jìn)站所用時(shí)間為t₁=60s，位移s₁=800 m 
列車出站所用時(shí)間為t₂=75s，位移s₂=1125 m 
t_總=t₁+t₂+t₃=255s，
s_總=s₁+s₂=1925 m 
若車不停勻速運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t′=

s總

v

=

1925

30

s≈84s
所以耽誤的時(shí)間為△t=t_總-t′=171 s
答：火車因臨時(shí)停車所延誤的時(shí)間為171s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，以及知道耽誤的時(shí)間為實(shí)際的運(yùn)行時(shí)間與這段位移內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之差．