Question

【題目】如圖所示，在水平圓盤上放有質量分別為m、m、2m的可視為質點的三個物體A、B、C，圓盤可繞垂直圓盤的中心軸OO′轉動．三個物體與圓盤間的動摩擦因數相同，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．三個物體與軸O共線且OA＝OB＝BC＝r，現將三個物體用輕質細線相連，保持細線伸直且恰無張力．當圓盤從靜止開始轉動，角速度極其緩慢地增大，則對于這個過程，下列說法正確的是(　　)

A. A、B兩個物體同時達到最大靜摩擦力

B. B、C兩個物體的靜摩擦力先增大后不變，A物體所受的靜摩擦力先增大后減小再增大

C. 當時整體會發生滑動

D. 當 時，在ω增大的過程中B、C間的拉力不斷增大

Answer 1

【答案】BCD

【解析】當圓盤轉速增大時，由靜摩擦力提供向心力．三個物體的角速度相等，由F=mω2r，由于C的半徑最大，質量最大，故C所需要的向心力增加最快，最先達到最大靜摩擦力，此時μ2mg=2m2r，解得： ，當C的摩擦力達到最大靜摩擦力之后，BC開始提供拉力，B的摩擦力增大，達最大靜摩擦力后，AB之間繩開始有力的作用，隨著角速度最大，A的摩擦力將減小到零然后反向增大，當A與B的摩擦力也達到最大時，且BC的拉力大于AB整體的摩擦力時物體將會出現相對滑動，此時A與B還受到繩的拉力，對C可得：T+μ2mg=2m2r，對AB整體可得：T=2μmg，解得： ，當 時整體會發生滑動，故A錯誤，BC正確；當 ，C摩擦力沿著半徑向里，且沒有出現滑動，故在ω增大的過程中，由于向心力F=T+f不斷增大，故BC間的拉力不斷增大，故D正確．故選BCD.