Question

如圖所示，光滑軌道的DP段為水平軌道，PQ段為半徑是R的豎直半圓軌道，半圓軌道的下端與水平的軌道的右端相切于P點，一輕質彈簧左端A固定，另一端拴接一個質量為m的小球B，質量也為m的小球C靠在B球的右側，現用外力作用在C上，使彈簧被壓縮了0.4R（彈簧仍在彈性限度內）。這時小球靜止于距離P端3R的水平軌道上，若撤去外力，C球運動到軌道的最高點Q后又恰好落回到原出發點。已知重力加速度為g。求

（1）小球C運動到Q點時對軌道的壓力多大？
（2）撤去外力前的瞬間，彈簧的彈性勢能E_P是多少？

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：（1）設小球經過最高點Q時的速度為v，由平拋規律有：
       
聯立兩式得：
小球C在最高點，由動力學方程得：
解得：
（2）設小球C離開小球B時的速度為v₀,由機械能守恒有：

彈簧恢復到原長時脫離，則由能量守恒有：
聯立上述各式得：
考點：本題考查了能量的轉化和守恒，同時還有機械能守恒和平拋運動的規律，
點評：撤去外力前的瞬間，彈簧的彈性勢能作用下，B、C兩球獲得動能，因此借助平拋運動求出C球拋出速度，再由機械能守恒算出小球C被彈出的速度，從而根據能量守恒，確定撤去外力時彈簧的彈性勢能．．