Question

【題目】如圖所示，一群速率不同的一價離子從A、B兩平行極板正中央水平射入偏轉電場，離子的初速度為v0，質量為m，A、B間電壓為U，間距為d。C為豎直放置并與A、B間隙正對的金屬檔板，屏MN足夠大。若A、B極板長為L，C到極板的距離也為L，C的高為d，不考慮離子所受重力，元電荷為e。

（1）寫出離子射出A、B板時的側移距離y的表達式；

（2）離子通過A、B板時電勢能變化了多少？

（3）求初動能范圍是多少的離子才能打到屏MN上。

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）電勢能減少了；（3）打到屏MN上離子的初動能范圍為

【解析】

（1）離子在A、B板間做類平拋運動，加速度a=，離子通過A、B板用的時間t=，離子射出A、B板時的側移距離

y=at2==

（2）離子通過A、B板時電場力做正功，離子的電勢能減少，電場力做的正功

W=y=

電場力做多少正功，離子的電勢能就減少多少，即離子通過A、B板時電勢能減少了。

（3）離子射出電場時的豎直分速度vy=at，射出電場時速度的偏轉角

tan==

離子射出電場時做勻速直線運動，要使離子打在屏MN上，需滿足y＜，即＜，解得離子的動能

Ek

同時也要滿足Ltan+y＞，即+＞，解得離子的動能

Ek

打到屏MN上離子的初動能范圍為

答：（1）離子射出A、B板時的側移距離y= ；（2）離子通過A、B板時電勢能減少了；（3）打到屏MN上離子的初動能范圍為。