Question

【題目】如圖所示，在邊界上方存在著垂直紙面向里的勻強磁場，有兩個電荷量、質量均相同的正、負粒子(不計重力)，從邊界上的O點以相同速度先后射入磁場中，入射方向與邊界成θ角，則正、負粒子在磁場中：

A.運動軌跡的半徑相同

B.重新回到邊界所用時間相同

C.重新回到邊界時速度大小和方向相同

D.重新回到邊界時與O點的距離相等

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．根據牛頓第二定律得：

解得：

由題q、m、v、B大小均相同，則r相同。故A正確。
B．粒子的運動周期，由題q、m 、B大小均相同，則知T相同。粒子運動軌跡如圖所示：

根據左手定則分析可知，正離子逆時針偏轉，負離子順時針偏轉，重新回到邊界時正離子的速度偏向角為2π-2θ，軌跡的圓心角也為2π-2θ，運動時間為：

同理，負離子運動時間為：

顯然時間不等。故B錯誤。

C．正負離子在磁場中均做勻速圓周運動，速度沿軌跡的切線方向，根據圓的對稱性可知，重新回到邊界時速度大小與方向相同。故C正確。

D．根據幾何知識得知重新回到邊界的位置與O點距離S=2rsinθ，r、θ相同，則S相同。故D正確。
故選ACD。