Question

如圖所示，帶負(fù)電的小球靜止在水平放置的平行板電容器兩板間，距下板4cm，兩板間的電勢(shì)差為300V．如果兩板間電勢(shì)差減小到60V，則帶電小球運(yùn)動(dòng)到極板上需多長(zhǎng)時(shí)間？（重力加速度g=10m/s²）到達(dá)極板上時(shí)速度多大？

Answer 1

分析：帶負(fù)電的小球靜止時(shí)，重力與電場(chǎng)力平衡．當(dāng)電勢(shì)差減小時(shí)，板間場(chǎng)強(qiáng)減小，小球所受的電場(chǎng)力減小，小球向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式求時(shí)間．由速度公式求解速度．

解答：解：若U=300V時(shí)，小球受力平衡，得：q

U

d

=mg，
即q

300

d

=mg
若為U′=60V時(shí)，小球向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
由牛頓第二定律，有：mg-

qU′

d

=ma
代入數(shù)據(jù)，得：mg-

q×60

d

=

4

5

mg=ma，
即：a=

4

5

g
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：

1

2

at2=h
得：t=

2h a

=

2×0.04 0.8×10

s=0.1s
到達(dá)極板上時(shí)速度為：
v=at=

4

5

gt=

4

5

×10×0.1m/s=0.8m/s．
答：帶電小球運(yùn)動(dòng)到極板上需0.1s，到達(dá)極板上時(shí)速度為0.8m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題是應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合分析和處理帶電粒子在電場(chǎng)中勻加速運(yùn)動(dòng)的問題，只要轉(zhuǎn)變觀念，把電場(chǎng)力當(dāng)作一種力，方法與力學(xué)相同，一定會(huì)正確作答．