【題目】如圖所示，由Oa、Ob、Oc三個鋁制薄板互成120°角均勻分開的I、Ⅱ、Ⅲ三個勻強磁場區域，其磁感應強度分別用B1、B2、B3表示。現有帶電粒子自a點垂直Oa板沿逆時針方向射入磁場中，帶電粒子完成一周運動，假設帶電粒子穿過鋁質薄板過程中電荷量不變，在三個磁場區域中的運動時間之比為1：3：5，軌跡恰好是一個以O為圓心的圓，不計粒子重力，則
X
A. 磁感應強度B1：B2：B3=1：3：5
B. 磁感應強度B1：B2：B3=5：3：1
C. 其在b、c處穿越鋁板所損失的動能之比為25：2
D. 其在b、c處穿越鋁板所損失的動能之比為27：5
【答案】C
【解析】試題分析：利用洛倫茲力提供向心力求出半徑公式，結合粒子在三個區域中運動的半徑相同，粒子在三個區域中運動的時間之比為1：3：5，結合粒子轉過的圓心角，再利用比例性質，聯立即可求出粒子在b、c處穿越鋁板所損失的動能之比．
帶電粒子在磁場中運動的時間為
，在各個區域的角度均為
，根據洛倫茲力提供向心力可得
，粒子在磁場中的運動的周期
，所以
，故
，又因為m、q均為定值，則三個區域的磁場應強度之比為：
，AB錯誤；三個區域的磁場半徑相同，為
，又因為動能：
，聯立可得
，因為q、m和r均相同，故三個區域中運動的動能之比為
，設比例中的每一份為k，在b處穿越鋁板所損失的動能為
，在c處穿越鋁板所損失的動能為
，所以可得其在b、c處穿越鋁板所損失的動能之比
，C正確D錯誤．
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【題目】如圖所示，勁度系數為k＝50N/m的輕質彈簧與完全相同的導熱活塞A、B不拴接，一定質量的理想氣體被活塞A、B分成兩個部分封閉在可導熱的汽缸內，活塞A、B之間的距離與B到汽缸底部的距離均為l＝1.2m，初始時刻，氣體I與外界大氣壓強相同溫度為T1=300K，將環境溫度緩慢升高至T2＝440K，系統再次達到穩定，A已經與彈簧分離，已知活塞A、B的質量均為M=1.0kg．橫截面積為S＝10cm2；外界大氣壓強恒為P0=1.0×105P．不計活塞與汽缸之間的摩擦且密封良好，求活塞A相對初始時刻上升的高度。
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【題目】如圖位于豎直面內的光滑軌道AB，與半徑為R的圓形軌道底部相通，圓形軌道上部有一缺口CDE，D點為圓形最高點，∠COD＝∠DOE＝30°，質量為m可視為質點的小球自光滑軌道AB上某點靜止下滑，由底部進入圓形軌道，通過不斷調整釋放位置，直到小球從C飛出后能無碰撞的從E進入左側軌道，重力加速度為g。下列說法正確的是
A. 小球通過最高點的速度大小為
B. 小球通過C點時速度大小為
C. 小球從C點運動到最高點的時間為
D. A點距地面的高度為
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【題目】如圖所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.4m.在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強度E=1.0×104N/C。現有一電荷量q=+1.0×10-4C，質量m=0.1kg的帶電體(可視為質點)，與水平面間的動摩擦因數μ=0.5，現讓帶電體從水平軌道上的P點由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點C，然后落至水平軌道上的D點，取g=10m/s2。
A. 帶電體在圓形軌道C點的速度大小為4m/s
B. 釋放位置P點到B點距離為2m
C. 落點D與B點的距離為0
D. 帶電體在從B到C運動的過程中對軌道最大壓力在B點
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【題目】如圖表示一個盛有某種液體的槽，槽的中部扣著一個橫截面為等腰直角三角形的薄壁透明罩CAB，罩內為空氣，整個罩子浸沒在液體中，底邊AB上有一個點光源D，其中BD=
AB。 P為BC邊的中點，若要在液面上方只能夠看到被照亮的透明罩為P點的上半部分，試求槽內液體的折射率應為多大？
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【題目】國標（GB/T）規定自來水在15℃時電阻率應大于13 Ω·m。某同學利用圖甲電路測量15℃自來水的電阻率，其中內徑均勻的圓柱形玻璃管側壁連接一細管，細管上加有閥門K以控制管內自來水的水量，玻璃管兩端接有導電活塞（活塞電阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移動。實驗器材還有：
電源（電動勢約為3 V，內阻可忽略）； 電壓表V1（量程為3 V，內阻很大）；
電壓表V2（量程為3 V，內阻很大）；定值電阻R1（阻值4 kΩ）；
定值電阻R2（阻值2 kΩ）；電阻箱R（最大阻值9 999 Ω）；
單刀雙擲開關S；導線若干；游標卡尺；刻度尺。
實驗步驟如下：
A．用游標卡尺測量玻璃管的內徑d；
B．向玻璃管內注滿自來水，并用刻度尺測量水柱長度L；
C．把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數；
D．把S撥到2位置，調整電阻箱阻值，使電壓表V2示數與電壓表V1示數相同，記錄電阻箱的阻值R；
E．改變玻璃管內水柱長度，重復實驗步驟C、D，記錄每一次水柱長度L和電阻箱阻值R；
F．斷開S，整理好器材。
（1）測玻璃管內徑d時游標卡尺示數如圖乙，則d=_______ mm；
（2）玻璃管內水柱的電阻值Rx的表達式為：Rx=_______ （用R1、R2、R表示）。
（3）利用記錄的多組水柱長度L和對應的電阻箱阻值R的數據，繪制出如圖丙所示的
關系圖象。則自來水的電阻率ρ=_______Ω·m（保留兩位有效數字）。
（4）本實驗中若電壓表V1內阻不是很大，則自來水電阻率測量結果將_____（填“偏大”“不變”或“偏小”）。
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【題目】如圖，長為l的絕緣輕繩上端固定于O點，下端系一質量為m的帶負電小球，在小球運動的豎直平面內有垂直該平面向里的勻強磁場。某時刻給小球一垂直于磁場、水平向右的初速度，小球能做完整的圓周運動。不計空氣阻力，重力加速度為g。則
A. 小球做勻速圓周運動
B. 小球運動過程機械能不守恒
C. 小球在最高點的最小速度
D. 最低點與最高點的繩子拉力差值大于6mg
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【題目】如圖所示，在某電子設備中有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。AC、AD兩塊擋板垂直紙面放置，夾角為90°。一束電荷量為十q、質量為m的相同粒子，從AD板上距A點為L的小孔P處以不同速率垂直于磁場方向射入，速度方向與AD板的夾角為60°，不計粒子的重力和粒子間的相互作用。求：
（1）直接打在AD板上Q點的粒子，其從P運動到Q的時間是多少?
（2）直接垂直打在AC板上的粒子，其運動速率是多大?
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【題目】如圖所示，圓心為O、半徑為R的圓形磁場區域中存在垂直紙面向外的勻強磁場，以圓心O為坐標原點建立坐標系，在y=－2R處有一垂直于y軸的固定絕緣板(足夠大)，一質量為m、帶電量為+q的粒子，自M(－R，0)點初速度v0沿+x方向射入磁場區域，經磁場偏轉后在N點離開磁場(N點未畫出)恰好垂直打在擋板上，粒子與擋板碰撞后以原速
率彈回，再次進入磁場，最后離開磁場。不計粒子的重力，求：
(1)N點的坐標；
(2)磁感應強度B的大小；
(3)若粒子從M點射入時的初速度大小仍為v0，但方向與+x方向夾角為θ=45°(如圖中虛線箭頭所示)，求粒子從M點進入磁場到最終離開磁場的總時間。
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