Question

【題目】A車在直線公路上以20m/s的速度勻速行駛，因大霧天氣能見度低，當司機發現正前方有一輛靜止的B車時，兩車的距離為84m，A車司機立即剎車（不計反應時間）做勻減速直線運動，加速度大小為2m/s2，（兩車均為質點）。求：

（1）通過計算判定兩車能否相撞？若能，求A車從剎車到撞上B車的時間（假設B車一直靜止）；

（2）為了避免碰撞，A車在剎車時，如果向B車發出信號，B車收到信號經t=2.0s的反應時間才開始勻加速向前運動。B車加速度a2至少為多大才能避免事故。（這段公路很窄，無法靠邊避讓）

Answer 1

【答案】（1）相撞，t=6s （2）

【解析】

(1)設A車從剎車到停止的位移為x

由

解得：，故A車要撞上B車.

設A車撞上B車的時間為t

由

即：

解得：,

或(舍去)

(2)設B車運動t1時，兩車的速度相等，即：

可得：

兩車不碰撞的條件是兩車的位移滿足

即：

解得：

即B車加速度a2至少為才能避免事故.