Question

如圖所示，A、B、C是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆衛星，已知m_A=m_B＞m_C，下列說法正確的是（ ）

A．線速度大小的關系是v_A＞v_B=v_C
B．周期關系是T_A＜T_B=T_C
C．向心力大小的關系是F_A＞F_B=F_C
D．向心加速度大小的關系是a_A＞a_B＞a_C

Answer 1

【答案】分析：根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．
解答：解：A、人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有
F=F_向
F=G
F_向=m=mω²r=m（）²r
因而
G=m=mω²r=m（）²r=ma
解得
v= ①
T==2π ②
a= ③
根據題意
r_a＜r_b=r_c ④
由①④式可知，v_A＞v_B=v_C，故A正確；
B、由①④式可知，T_A＜T_B=T_C，故B正確；
D、由③④式可知，a_A＞a_B＞a_C，故D錯誤；
C、萬有引力提供向心力，根據萬有引力公式F=G和已知條件m_A=m_B＞m_C，可以判斷：F_A＞F_B，F_B＞F_C，故F_A＞F_B＞F_C故C錯誤；
故選AB．
點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達式，再進行討論．