Question

【題目】如圖甲所示,滑塊與長木板疊放在光滑水平面上,開始時均處于靜止狀態。作用于滑塊的水平力F隨時間t的變化圖象如圖乙所示,t=2.5s時撤去力F,最終滑塊與木板間無相對運動。已知滑塊質量m=2 kg,木板質量M=1 kg,滑塊與木板間的動摩擦因數μ=0.2。 ,g取10 m/s2。（已知滑塊在2.5s內沒有滑離木板）

求(1)在0-0.5s內，滑塊和長木板之間的摩擦力大小?

（2）在2.5s時，滑塊和長木板的速度分別是多少？

Answer 1

【答案】（1）4N（2）（3）13m/s；9m/s

【解析】（1）在0-0.5s過程中，假設M、m具有共同加速度a1，則：F1=（M+m）a1

a 1 =2m/s2

木板能達到的最大加速度a2=μmg/M

a 2=4m/s2>a1

所以M、m相對靜止，M、m之間為靜摩擦力f =ma

f=4N

(2)則木板和滑塊在0.5s時的速度v1=a1t1

v1=1m/s

在0.5s-2.5過程中，假設M、m具有共同加速度a3 ，則：F2=（M+m）a3

a 3=5.3m/s2 >a2 則M、m相對滑動

長木板在2.5s 時的速度v2=v1+a2t2

v2=9m/s

滑塊為研究對象：F2 -μmg=ma4

a 4=6m/s2

滑塊在2.5s時的速度v3=v1+a4t2

v3 =13m/s