Question

【題目】如圖所示，在直角坐標系xOy的第一象限內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于xOy面向里，第四象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E，磁場與電場圖中均未畫出。一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子自y軸的P點沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點進入第一象限。已知P點坐標為（0，-l），Q點坐標為（2l，0），不計粒子重力。

(1)求粒子經(jīng)過Q點時速度的大小和方向；

(2)若粒子在第一象限的磁場中運動一段時間后以垂直y軸的方向進入第二象限，求磁感應強度B的大小。

Answer 1

【答案】（1），速度方向與水平方向的夾角為45°；（2）

【解析】

（1）設粒子在電場中運動的時間為t0，加速度的大小為a，粒子的初速度為v0， 過Q點時速度的大小為v，沿y軸方向分速度的大小為vy，由牛頓第二定律得

由運動學公式得

豎直方向速度為

合速度為

解得

因為水平和豎直方向速度相等，所以速度方向與水平方向的夾角為45°。

（2）粒子在第一象限內(nèi)做勻速圓周運動，設粒子做圓周運動的半徑為R ，由幾何關系可得

由牛頓第二定律得

解得