Question

我國于1986年2月1日成功發射了一顆實用地球同步衛星．于1999年至今又幾次成功發射了“神舟號”宇宙飛船，飛船在太空中飛行了21h，環繞地球運轉了14圈，又順利地返回地面．那么此衛星與飛船在軌道上正常運轉比較（　　）

A、衛星運轉周期比飛船大

B、衛星運轉速率比飛船大

C、衛星運轉加速度比飛船大

D、飛船離地高度比衛星大

Answer 1

分析：地球同步衛星的運行周期與地球自轉周期相等，為24h，根據萬有引力等于向心力，列式得到速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系式，即可進行分析判斷．

解答：解：A、地球同步衛星的運行周期與地球自轉周期相等，為24h，“神舟號”宇宙飛船運轉周期為

21h

14

=1.5h，故衛星運轉周期比飛船大．故A正確．
B、D由萬有引力提供向心力得，G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，化簡得T=2π

r3 GM

，因衛星的周期比飛船大，所以衛星的軌道半徑比飛船大，飛船離地高度比衛星小．
由G

Mm

r2

=m

v2

r

化簡得 v=

GM r

，則知衛星運轉速率比飛船小．故B、D錯誤．
C、由

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

，則知衛星運轉加速度比飛船小，故C錯誤．
故選A

點評：地球同步衛星的運行周期與地球自轉周期相等是常識，要記牢．對于衛星和飛船，關鍵要根據萬有引力提供向心力，列式，再比較各量的大小．