Question

一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉動．用下面的方法測量它勻速轉動時的角速度．
實驗器材：電磁打點計時器、米尺、紙帶、復寫紙片．
實驗步驟：
（1）如圖1所示，將電磁打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔后，固定在待測圓盤的側面上，使得圓盤轉動時，紙帶可以卷在圓盤側面上．?
（2）啟動控制裝置使圓盤轉動，同時接通電源，打點計時器開始打點．
（3）經過一段時間，停止轉動和打點，取下紙帶，進行測量．?
①由已知量和測得量表示的角速度的表達式為ω=

L

nTr

，式中各量的意義是：

式中T為電磁打點計時器打點的周期，r為圓盤的半徑，L是用米尺測量的紙帶上選定的兩點間的長度，n為選定的兩點間的打點周期數

．
②某次實驗測得圓盤半徑r=5.50×10^-2 m，得到的紙帶的一段如圖2所示，求得角速度為

6.97rad/s

．

Answer 1

分析：通過紙帶打點的時間間隔和位移，求出圓盤的線速度，根據ω=

v

r

得出角速度的表達式，代入數據求出角速度的大小．

解答：解：①在紙帶上取兩點為n個打點周期，距離為L，則圓盤的線速度為：v=

L

nT

，則圓盤的角速度ω=

v

r

=

L

nTr

，式中T為電磁打點計時器打點的周期，r為圓盤的半徑，L是用米尺測量的紙帶上選定的兩點間的長度，n為選定的兩點間的打點周期數．   
②從圖中可知第一個點到最后一個點共有n=15個周期，其總長度L=11.50cm．代入數據解得：ω=6.97 rad/s．
故答案為：①

L

nTr

，式中T為電磁打點計時器打點的周期，r為圓盤的半徑，L是用米尺測量的紙帶上選定的兩點間的長度，n為選定的兩點間的打點周期數；②6.97rad/s．

點評：解決本題的關鍵知道該實驗的原理，通過紙帶處理求出圓盤的線速度，根據線速度與角速度的關系，求出角速度的表達式．