Question

【題目】如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的正六邊形金屬框架ABCDEF、可繞過C點且與平面垂直的水平軸自由轉(zhuǎn)動，該金屬框架的邊長為L，中心記為O，用兩根不可伸長、長度均為L的輕質(zhì)細(xì)線將質(zhì)量為m的金屬小球懸掛于框架的A、E兩個頂點并處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)令框架繞轉(zhuǎn)軸、沿順時針方向緩慢轉(zhuǎn)過90°角，已知重力加速度為g，在包括初、末狀態(tài)的整個轉(zhuǎn)動過程中下列說法正確的是( )

A. 細(xì)線OA中拉力最大值為mg

B. 細(xì)線OE中拉力最大值為

C. 細(xì)線OA中拉力逐漸增大

D. 細(xì)線OE中拉力逐漸減小

Answer 1

【答案】BD

【解析】對小球進(jìn)行受力分析，如圖所示，

Mg的對角始終為1200，設(shè)FTA的對角為，F(xiàn)TE的對角為，緩慢轉(zhuǎn)動過程中，小球始終受力平衡，由正弦定理得 ， 角由1500減小到600，F(xiàn)TA先增大后減小，當(dāng)時，FTA最大，最大值為，故A、C錯誤；

角由900增加到1800，F(xiàn)TE減小到0，當(dāng)時，FTE最大，最大值為，故B、D正確。

點晴：解決本題關(guān)鍵正確的受力分析，判斷出角度的變化，由正弦定理求解。