Question

【題目】如圖所示，粗糙絕緣的水平面附近存在一平行于水平面的電場，其中某一區域的電場線與x軸平行，在x軸上的電勢q與坐標x的關系如圖中曲線所示，曲線過（0.1，4.5）和（0.15，3）兩點，圖中虛線為該曲線過點（0.15，3）的切線，現有一質量為0.20kg、電荷量為+2.0×10﹣8C的滑塊P（可視為質點），從x＝0.10m處由靜止釋放，其與水平面的動摩蓀因數為0.02，取重力加速度g＝10m/s。則下列說法中正確的是（ ）

A. 滑塊P運動過程中的電勢能先減小后增大

B. 滑塊P運動過程中的加速度先減小后增大

C. x＝0.15m處的電場強度大小為2.0×106N/C

D. 滑塊P運動的最大速度為0.1m/s

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

電勢與位移x圖線的斜率表示電場強度可知，電場方向未變，滑塊運動的過程中，電場力始終做正功，電勢能逐漸減小，故A錯誤；電勢與位移x圖線的斜率表示電場強度，則x＝0.15m處的場強為： ，此時的電場力為：F＝qE＝2×10﹣8×2×106N＝0.04N；滑動摩擦力大小為：f＝μmg＝0.02×2N＝0.04N，在x＝0.15m前，電場力大于摩擦力，做加速運動，加速度逐漸減小，x＝0.15m后電場力小于摩擦力，做減速運動，加速度逐漸增大。故BC正確。在x＝0.15m時，電場力等于摩擦力，速度最大，根據動能定理得，qU﹣fx＝mv2，因為0.10m和0.15m處的電勢差大約為1.5×105V，代入求解，最大速度大約為0.1m/s。故D正確。