Question

【題目】一個小球從斜面頂端無初速度勻加速滑下，接著又在水平面上做勻減速運動（經(jīng)過交接點時速度大小不變），直至停止，斜面長4m，在水平面上運動的距離為8m．在水平面上運動時間為4s，求：

（1）小球在運動過程中的速度的最大值；

（2）小球在斜面和水平面上運動的加速度大小．

Answer 1

【答案】（1）；（2）， .

【解析】試題分析：(1)小球在斜面上勻加速下滑，在水平面勻減速運動，故在斜面最低端時速度最大，此速度既是加速階段的末速度又是減速階段的初速度，在已知全程運動時間的前提下，利用平均速度求解較簡單，(2)分別對加速和減速過程應(yīng)用位移速度公式可解加速度的數(shù)值。

(1) 小球在斜面和水平面上均做勻變速直線運動，在斜面底端速度最大，設(shè)最大速度為vmax，在水平面上運動的距離為，得；

(2)在水平面： ，

在斜面上： ，代入數(shù)據(jù)得： 。

點晴：鍵是分過程研究小球的運動，恰當(dāng)選擇計算公式。