Question

某物體由靜止開始，做加速度為a₁的勻加速直線運動，運動時間為t₁，接著物體又做加速度為a₂的勻減速直線運動，經過時間t₂，其速度變為零，則物體在全部時間內的平均速度為（　　）

• A．

  a1t1

  2

• B．

  a(t1+t2)

  2

• C．

  a1t1(t1-t2)

  2(t1+t2)

• D．

  a2t1

  2

Answer 1

分析：物體先做勻加速運動，根據初速度、加速度和時間，可求出末速度，即為整個運動過程中物體的最大速度．整體過程的平均速度等于最大速度的一半．根據勻減速運動的末速度、加速度和時間，可求出初速度，也等于整個運動過程中物體的最大速度．

解答：解：A、對于勻加速運動過程，末速度為v=a₁t₁．設整個過程的位移為x，則x=

v

2

t1+

v

2

t2，整個過程中平均速度為

.

v

=

x

t1+t2

=

v

2

=

a1t1

2

．故A正確．
    B、C、D對于勻減速運動過程，有v=a₂t₂，整個過程平均速度

.

v

=

v

2

=

a2t2

2

．故BCD錯誤．
故選A

點評：本題關鍵是研究整個過程的平均速度與最大速度的關系．也可以通過作速度圖象求解．