Question

如圖所示，一質量為M，長為L的木板，放在光滑的水平地面上，在木板的右端放一質量為m的小木塊，用一根不可伸長的輕繩通過光滑的定滑輪分別與m、M連接，木塊與木板間的動摩擦因數為μ，開始時木塊和木板靜止，現用水平向右的拉力F作用在M上，將m拉向木板左端的過程中，拉力至少做功為(   )

A.2μmgL                    B.μmgL

C.μ(M+m)gL             D.μmgL

Answer 1

【解析】選D。在拉力F的作用下，m、M緩慢勻速運動，使m被拉到木板的左端的過程中，拉力做功最少，設此時繩的拉力為F_T，則F_T=μmg，F_T+μmg=F，當m到達M左端時，M向右運動的位移為,故拉力做功W=F·=μmgL，故D正確。

【解題指南】解答本題時應把握以下兩點：

(1)正確選用求功率的兩個公式P=或P=Fvcosα。

(2)計算總功時可考慮應用動能定理分析求解。