Question

【題目】如圖所示，一條細(xì)繩跨過定滑輪連接兩個(gè)小球A、B，它們都穿在一根光滑的豎直桿上，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦，當(dāng)兩球平衡時(shí)OA繩與水平方向的夾角為2θ，OB繩與水平方向的夾角為θ，則球A、B的質(zhì)量之比為( )

A. 2cos θ∶1B. 1∶2cos θC. tan θ∶1D. 1∶2sin θ

Answer 1

【答案】A

【解析】

分別對(duì)AB兩球分析，運(yùn)用合成法，如圖：

由幾何知識(shí)得：

Tsinθ=mBg

Tsin2θ=mAg

故

mA:mB= sin2θ:sinθ=2cosθ :1

A. 2cos θ∶1與上述計(jì)算結(jié)論2cosθ :1相符，故A符合題意；

B. 1∶2cos θ與上述計(jì)算結(jié)論2cosθ :1不相符，故B不符合題意；

C. tan θ∶1與上述計(jì)算結(jié)論2cosθ :1不相符，故C不符合題意；

D. 1∶2sin θ與上述計(jì)算結(jié)論2cosθ :1不相符，故D不符合題意。