Question

【題目】如圖所示，在真空中有一個折射率為n、半徑為r的質地均勻的小球。細激光束在真空中沿直線BC傳播，直線BC與小球球心O的距離為l(l<r)，光束于小球體表面的C點經折射進入小球（小球成為光傳播的介質），并于小球表面的D點（圖中未標出）又經折射進入真空。設光在真空中傳播的速度為c，求：

①光在C點發生折射的折射角的正弦值；

②細激光束在小球中傳輸的時間。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）在由直線BC與小球球心O所確定的平面中，激光光束兩次折射的光路BCDE如圖所示，圖中入射光線BC與出射光線DE的延長線交于G，根據光的折射定律： ，式中α與β分別是相應的入射角和折射角，由幾何關系可知 ，

（2）根據 光線在介質中傳播的路徑CD的長度 光束在小球內測傳播時間