Question

【題目】某同學騎自行車沿一傾角為θ的斜坡勻速向下行駛時，恰好可以不踩踏板；現在他從斜坡坡底勻速向上行駛，在其蹬踩踏板N圈時回到坡頂（設不間斷地勻速蹬），所用的時間為t，已知自行車和人的總質量為m，輪盤的半徑為R1，飛輪的半徑為R2，車后輪的半徑為R3，重力加速度為g，在上坡、下坡過程中，斜坡及空氣作用于自行車與人的阻力大小相等，車輪與坡面接觸處都無滑動，不計自行車各部件的熱損耗等。求：

（1）斜坡及空氣作用于自行車與人的阻力大小f；

（2）斜坡的長度L；

（3）該同學沿斜坡向上勻速行駛過程中消耗的功率P。

Answer 1

【答案】(1) mgsinθ；(2) ; (3)

【解析】

解：(1)下坡時不踩踏板，自行車勻速行駛，合外力為零

根據平衡條件則有： ①

(2)車輪轉動一周，自行車前進的距離為： ②

輪盤與飛輪用鏈條連結，邊緣上的線速度相同，有： ③

④

⑤

后輪與飛輪轉數相同，故有： ⑥

由②③④⑤⑥解得： ⑦

(3)自行車沿斜坡勻速向上行駛過程有： ⑧

⑨

由①⑦⑧⑨解得：