Question

如圖所示，汽車通過輕質光滑的定滑輪將一個質量為m的物體從井中拉出，繩與汽車連接點A距滑輪頂點高為h，開始時物體靜止,滑輪兩側的繩都豎直繃緊，汽車以v向右勻速運動，運動到跟汽車連接的細繩與水平夾角為30°，則（ ）

A. 從開始到繩與水平夾角為30°時，拉力做功mgh

B. 從幵始到繩與水平夾角為30°時，拉力做功

C. 在繩與水平夾角為30°時，繩上拉力功率等于mgv

D. 在繩與水平夾角為30°時，繩上拉力功率等于

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：A、B、將汽車的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，如圖所示

物體的速度為：，由于θ逐漸變小，故物體加速上升，即繩子的拉力大于重力；

當θ=30°時，物體速度為 ；

由動能定理可知：，解得：，故A錯誤，B正確；

在繩與水平夾角為30°時，拉力的功率為，當θ=0°時，物體上升的速度大小等于汽車的速度，做勻速運動，此時的拉力的功率等于mgv，故CD錯誤．

考點：本題考查運動的分解與合成及動能定理的應用和功率的求法，關鍵在于將找汽車的合運動與分運動，分解后得到物體的速度表達式，最后根據功能關系和牛頓第二定律分析討論．