Question

【題目】如圖所示，傾角為θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定檔板C．勁度系數(shù)為k1的輕彈簧兩端分別與擋板C和質(zhì)量為m的物體B連接，勁度系數(shù)為k2的輕彈簧兩端分別與B和質(zhì)量也為m的物體A連接，輕繩通過(guò)光滑滑輪Q與A和一輕質(zhì)小桶P相連，輕繩AQ段與斜面平行，A和B均靜止．現(xiàn)緩慢地向小桶P內(nèi)加入細(xì)砂，當(dāng)k1彈簧對(duì)擋板的彈力恰好為零時(shí)，求：

（1）小桶P內(nèi)所加入的細(xì)砂質(zhì)量；

（2）小桶下降的距離．

Answer 1

【答案】（1）2msinθ（2）

【解析】試題分析：（1）當(dāng)B與擋板C間擠壓力恰好為零時(shí)，以A、B兩個(gè)物體整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得知，輕繩的拉力大小為，對(duì)小桶：，故小桶P內(nèi)加入的細(xì)砂質(zhì)量為；

（2）未向小桶內(nèi)加入細(xì)沙時(shí)，彈簧的壓縮量為，緩慢地向小桶P內(nèi)加入細(xì)砂，當(dāng)B與擋板C間擠壓力恰好為零時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為

彈簧的伸長(zhǎng)量為，根據(jù)幾何關(guān)系得知，小桶下降的距離為。