Question

氫原子處基態(tài)時(shí)，原子的能量為E₁，處于n=3的激發(fā)態(tài)時(shí)，原子的能量為E₃，一群處于n=3激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷到n=1的基態(tài)時(shí)，可能向外輻射

 

種不同頻率的光子．已知普朗克常數(shù)為h，光在真空中傳播的速度為C，其中最短波長(zhǎng)是

 

，若用該光子去照射某種金屬，恰能產(chǎn)生光電效應(yīng)，則該金屬的逸出功是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式

C

2 n

求出激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，可能向外輻射光子的種數(shù)．輻射光子能量越大，頻率越大，波長(zhǎng)越短，根據(jù)△E=h

c

λ

求出最短波長(zhǎng)．根據(jù)光電效應(yīng)的條件求出金屬的逸出功．

解答：解：因?yàn)?span id="8hgxf50" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

C

2 3

=3，一群處于n=3激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷到n=1的基態(tài)時(shí)，可能向外輻3種不同頻率的光子．
從第3能級(jí)躍遷到基態(tài)輻射的光子能量最大，波長(zhǎng)最短，有：E3-E1=h

c

λ

，解得λ=

hc

E3-E1

．
當(dāng)入射光子的能量大于逸出功時(shí)，可以發(fā)生光電效應(yīng)，所以W₀=E₃-E₁．
故答案為：3，

hc

E3-E1

，E₃-E₁．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握輻射光子的能量與能級(jí)差的關(guān)系，以及掌握光電效應(yīng)的條件．