Question

如圖所示，電源電動勢E=10V，內電阻r=2Ω，R₁=28Ω，R₂=20Ω，R₃=60Ω，電容C=4×10^-8F，試求：
（1）開關S斷開穩(wěn)定后，電容器所帶電量．
（2）再突然閉合S，求S閉合后，通過R₃的電量．

Answer 1

分析：（1）開關S斷開穩(wěn)定后，電容器的電壓等于電源的電動勢，由Q=CU求解電容器所帶電量．
（2）S閉合后穩(wěn)定后，電容器所在電路沒有電流，其電壓等于R₂兩端的電壓，根據歐姆定律求出電容器的電壓，再求解電容器電量的變化量，即可得到通過R₃的電量．

解答：解：（1）S斷開時，電容器的電壓 U_C=E=10V，
電量為 Q=CU=4×10^-8×10C=4×10^-7C；  
（2）S閉合后，電容器的電壓為  U_C′=

R2

R1+R2+r

E=

20

28+20+2

×10=4V；
Q′=CU_C′=4×10^-8×4C=1.6×10^-7C；
則通過R₃的電量△Q=Q-Q′=（4×10^-7-1.6×10^-7）C=2.4×10^-7C；
答：
（1）開關S斷開穩(wěn)定后，電容器所帶電量為4×10^-7C．
（2）再突然閉合S，S閉合后，通過R₃的電量為2.4×10^-7C．

點評：對于給定的電容器，關鍵是其電壓的分析和計算．當電容器與某電路并聯(lián)時，其電壓等于該電路兩端的電壓．