Question

【題目】沖擊擺是用來測量子彈速度的一種簡單裝置。如圖所示，將一個質量很大的砂箱用輕繩懸掛起來，一顆子彈水平射入砂箱，砂箱發生擺動。若子彈射擊砂箱時的速度為v，測得沖擊擺的最大擺角為h，砂箱上升的最大高度為h，則當子彈射擊砂箱時的速度變為2v時，下列說法正確的是（）

A. 沖擊擺的最大擺角將變為2θ

B. 沖擊擺的最大擺角的正切值將變為2tanθ

C. 砂箱上升的最大高度將變為2h

D. 砂箱上升的最大高度將變為4h

Answer 1

【答案】D

【解析】

設子彈的質量為m，砂箱的質量為M，砂箱上升的最大高度為h，最大偏轉角為θ，沖擊擺的擺長為L；

以子彈和砂箱作為整體，在子彈和砂箱一起升至最高點的過程中，由機械能守恒定律得：

；

解得：；

在子彈射入砂箱的過程中，系統的動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：

，聯立解得：

同理可知，若子彈的入射速度為時，滿足關系：，故，D正確；

討論：（1）沖擊擺的最大偏轉角滿足：，由于不知道h與L之間的關系，所以不能判斷出沖擊擺的最大擺角是否將變為2θ．故A錯誤；

（2）由于不知道h與L之間的關系，所以不能判斷出沖擊擺的最大擺角的正切值是否將變為2tanθ，故B錯誤；

故本題選D。