Question

【題目】在圖示的電路中，電源電壓為220V；R1、R2、R3 為定值電阻，但是它們的具體電阻數值都沒有標注，知道它們電阻的可能值是44Ω、88Ω、176Ω或220Ω。已知在控制開關閉合和斷開的情況下，電路中電流表的示數有四種可能值，其中最大值是5A。其中，閉合開關S，在斷開S1、S2 與閉合S1、S2 兩種狀態下，電流表的示數之比為1 ：10。求：

（1）R2的電阻值；

（2）在開關S 閉合，S1、S2 斷開的狀態下，R1消耗的電功率可能值是多少。

Answer 1

【答案】（1）176Ω（2）44W 和22W。

【解析】解：(1)當開關S1、S2都閉合時,R1、R2、R3并聯,電流表測總電流,此時電流表示數最大為5A,
此時的總電阻:R并=44Ω;
當開關S閉合, S1、S2斷開時, R1、R2、R3串聯,總電阻最大,此時電流表示數最小,
根據題意可以知道, ,
所以此時的電流: ,
此時的總電阻: ;
根據串并聯電路電阻的特點和上面的計算可以知道,這三個電阻應選:88Ω、176Ω、176Ω.
在電源電壓一定時,總電流的大小只取決于總電阻的大小,開關的通斷情況由以下四種:
①當開關S、S1、S2、都閉合時,電路如圖甲;
②當開關S閉合, S1、S2斷開時,電路如圖乙;
③當開關S、S2閉合, S1斷開時,電路如圖丙;
④當開關S、 S1閉合, S2斷開時,電路如圖丁.

由圖丙、丁看出,若R1= R3,則電路中電流相等,電流表示數只有三種可能值,
所以R1= R3, R1和R3不能都是176Ω,則R2只能是176Ω.
(2)當開關S閉合,S1、S2斷開時, R1、R2,、R3,串聯,此時的電流 ,
由前面分析可以知道,R2的電阻值為176Ω,則R1的阻值可能是88Ω或176Ω,
當R1=88Ω時, R1消耗的電功率:
當R1=176Ω時, R1消耗的電功率: ′
答:(1) R2的電阻值為176Ω.
(2)在開關S閉合, S1、S2斷開的狀態下,R1消耗的電功率可能值是22W和44W