Question

（1）某同學設計了一個探究小車的加速度a與小車所受合力F及質量m關系的實驗，圖34-1為實驗裝置簡圖．
①他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，你認為下列哪二項說法是正確的：

AC

A．要平衡摩擦力                    B．實驗時不需要平衡摩擦力
C．鉤碼的重力要遠小于小車的總重力  D．小車的總重力要遠小于鉤碼的重力
②若要用圖1裝置驗證合外力的功與動能變化之間的關系，在①的基礎上，某同學用天平稱量小車的總質量M．用彈簧秤稱出鉤碼的總重力G．讓鉤碼帶動小車加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L和這兩點的速度大小v₁與v₂（v₁＜v₂）．則本實驗最終要驗證的數學表達式為

GL=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

．（用題中的字母表示實驗中測量得到的物理量）．
（2）①某同學用如題圖2所示的裝置來探究機械能守恒定律：實驗中，得到了甲、乙、丙三條實驗紙帶，如圖3所示，則應選

甲

紙帶好．

在實驗中若所用重物的質量為1.00kg，當地的重力加速度為g=9.80m/s²，在某次實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，如圖4所示，把第一個點記作O，另選取連續的4個點A、B、C、D作為測量的點，經測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99cm，70.18cm，77.76cm、85.73cm．
②根據以上數據，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于

7.62

J，動能的增加量等于

7.57

J（取三位有效數字）．
③由以上的計算結果可看出，重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量

大

于動能的增加量，試簡單闡述造成這一結果的兩個理由

由于空氣的阻力

、

紙帶與打點計時器之間有摩擦

．

Answer 1

分析：（1）①該實驗裝置于驗證牛頓第二定律的實驗裝置相同，為了讓砝碼的重力更加接近為小車的合外力，本實驗中需要平衡摩擦力和讓砝碼重力遠遠小于小車重力．
②需要驗證的關系為重力勢能的減小量等于動能的增加量，據此可正確寫出驗證機械能守恒的表達式．
（2）①根據自由落體運動規律可知開始兩點之間距離應該接近2mm．
②利用在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大小，然后根據動能、勢能定義進一步求得動能和勢能的變化情況．
③由于物體下落過程中存在摩擦阻力，因此動能的增加量小于勢能的減小量．

解答：解：（1）①根據實驗原理我們知道，為了讓砝碼的重力更加接近為小車的合外力，本實驗中需要平衡摩擦力和讓砝碼重力遠遠小于小車重力，故BD錯誤，AC正確．
故選AC．
②本實驗需要驗證的是重力勢能的減小量是否等于動能的增加量，因此需要驗證的表達式為：GL=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

．
故答案為：：GL=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

．
（2）①打點計時器每隔0.02s打一個點，因此開始兩點之間的距離接近于：h=

1

2

gt2=2mm，據此可知選擇紙帶甲最好．
故答案為：甲．
②重力勢能的減小量為：mgh_OC=7.62J
C點的速度為：vC=

sBD

0.02×2

=

0.8573-0.7018

0.04

=3.8875m/s
C點時的動能為：EK=

1

2

m

v

2 C

=7.56J
故答案為：7.62，7.56．
③由于重物下落過程中存在空氣阻力，重物克服阻力做功消耗能量，因此△E_p 略大于△E_k．
故答案為：大，由于空氣的阻力，紙帶與打點計時器之間有摩擦．

點評：正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發進行分析所需實驗器材、實驗步驟、所測數據等，會起到事半功倍的效果．