Question

【題目】如圖所示，一個原來不帶電的半徑為r的空心金屬球放在絕緣支架上，右側放一個電荷量為+Q的點電荷，點電荷到金屬球的球心距離為3r。達到靜電平衡后，下列說法正確的是

A. 金屬球的左側感應出負電荷，右側感應出正電荷

B. 點電荷Q在金屬球內產生的電場的場強處處為零

C. 金屬球最左側表面的電勢高于最右側表面的電勢

D. 感應電荷在金屬球球心處產生的電場場強大小為

Answer 1

【答案】D

【解析】

金屬球在點電荷附近，出現靜電感應現象，導致電荷重新分布，整個導體是一個等勢體。在金屬球內部出現感應電荷的電場，正好與點電荷的電場疊加，只有疊加后電場為零時，電荷才不會移動。由于靜電平衡，金屬球內部各點的合場強為零，即電荷Q和球面上感應電荷在球內部某點產生的場強大小相等，方向相反，最后依據真空中點電荷間的庫侖定律才適用。

靜電感應導致金屬球的電荷重新分布，左側帶正電荷，右側帶負電荷，故A錯誤。金屬球內各點的場強均為零，即感應電荷在金屬球內某點激發的電場場強與點電荷在該點處產生的電場強度大小，方向相反，故B錯誤。由于靜電感應，金屬球的右側帶負電，左側帶正電，但金屬球是等勢體。故C錯誤；感應電荷在金屬球球心處產生的電場場強與+Q的點電荷在此處的電場場強大小相等，方向相反，合電場強度為零，因此感應電荷在金屬球球心處產生的電場場強大小為，故D正確。故選D。