Question

【題目】如圖，一根輕繩跨過定滑輪，連接著質量分別為M和m的兩物體，滑輪左側的繩和斜面平行，兩物體都保待靜止不動．已知斜面傾角為37° （sin37°=0.6，cos37°=0.8），質量為M的物體和斜面間的動摩擦因數為0.5，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計繩與定滑輪之間的摩擦，則M與m的比值應該是

A. 1≤≤5 B. 1≤≤6 C. 2≤≤5 D. 2≤≤6

Answer 1

【答案】A

【解析】

依題意，對物體m受力分析，根據平衡條件，繩子的拉力：F=mg …①
若F較小，物塊A有沿著斜面向下滑的趨勢，此時物塊A受力分析如圖所示：

由力的平衡條件得：FN=Mgcos37° …②； F+Ff=Mgsin37° …③；Ff≤μFN …④
聯立①②③④可解得得：m≥0.2M；
若F較大，A物塊有沿著斜面向上滑動的趨勢，此時物塊A受力分析如圖所示：

由平衡條件得，FN=Mgcos37° …⑤；F=Ff+Mgsin37° …⑥；Ff≤μFN …⑦
代入數據解①⑤⑥⑦得：m≤M；
物塊m的質量的取值范圍是：0.2M≤m≤M，故：1≤≤5；故A正確，BCD錯誤；故選A。