Question

【題目】如圖所示，在xOy平面的第一象限內存在垂直平面向里的勻強磁場，第二象限內存沿y軸負方向的勻強電場，電場強度．一質量為m、電荷量為q（q＞0）的帶電粒子，從P（﹣L，L）點以初速度v平行子x軸射入電場。若粒子進入磁場后恰好不能從x軸射出，sin＝0.8，cos＝0.6，不計粒子的重力。求：

(1)粒子進入磁場時的速度

(2)磁感應強度B的大小；

(3)粒子從開始運動至第二次打在y軸上所經歷的時間

Answer 1

【答案】(1) 方向與x軸正方向的夾角為 (2) （3）

【解析】

(1)粒子在電場中做類平拋運動，則有：

L＝v0t1

qE＝ma

vy＝at1

進入磁場時的速度為：

v

設粒子進入磁場時的速度方向與x軸正方向的夾角為θ

則：

tanθ

解得：

θ＝

(2)粒子進入磁場后恰好不能從x軸射出，運動軌跡如圖所示。做類平拋運動向下運動的位移為：

由幾何知識得：

R（1﹣cosθ）＝L﹣y

由牛頓第二定律和向心力公式得：

qvB＝m

解得：

B

(3)粒子在磁場中運動軌跡對應的圓心角為：

α＝﹣2×＝

粒子在磁場中運動的周期為：

T

運動的時間為：

t2T

粒子從開始運動至第二次打在y軸上所經歷的時間為：

t＝t1+t2