Question

【題目】如圖所示，在磁感應強度B=1.0T,方向豎直向下的勻強磁場中,有一個與水平面成θ=37°角的導電滑軌,滑軌上放置一個可自由移動的金屬桿ab。已知接在滑軌中的電源電動勢E=12V，內(nèi)阻不計。ab桿長L=0.5m,質(zhì)量m=0.2kg,桿與滑軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，滑軌與ab桿的電阻忽略不計。要使ab桿在滑軌上保持靜止，求：(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,結果保留一位有效數(shù)字)

（1）滑動變阻器R的最大阻值；（2）滑動變阻器R的最小阻值。

Answer 1

【答案】5Ω，3Ω≤R≤5Ω

【解析】分別畫出ab桿在恰好不下滑和恰好不上滑這兩種情況下的受力分析圖,如圖所示。

（1）當ab桿恰好不下滑時,如圖甲所示。由平衡條件得

沿斜面方向：mgsinθ=μFN1+F安1cosθ

垂直斜面方向：FN1=mgcosθ+F安1sinθ

而F安1=BI1L I1=

解得R1=5Ω

（2）當ab桿恰好不上滑時,如圖乙所示。由平衡條件得

沿斜面方向:mgsinθ+μFN2=F安2cosθ

垂直斜面方向:FN2=mgcosθ+F安2sinθ

而F安2=BI2L I2=

解得R2=3Ω

所以,要使ab桿保持靜止，R的取值范圍是3Ω≤R≤5Ω。