Question

【題目】用圖甲所示的電路，測定一節舊干電池的電動勢和內阻。除電池、開關和導線外，可供使用的實驗器材還有：

雙量程電流表：A（量程0~0.6A，0~3A）

雙量程電壓表：V（量程0~3 V，0~15 V）

滑動變阻器：R1（阻值范圍0~10Ω，額定電流2A），R2（阻值范圍0~100 Ω，額定電流1A）

(1)為了調節方便，測量精度更高，實驗中應選用電流表的量程為_______A，電壓表的量程為________V，應選用滑動變阻器________（填寫滑動變阻器符號）。

(2)根據圖甲將圖乙中的實物正確連接，注意閉合開關時滑動變阻器的滑片P應處于正確的位置并選擇正確的電表量程進行連線________。

(3)通過多次測量并記錄對應的電流表示數I和電壓表示數U，利用這些數據在圖丙中畫出了U－I圖線。由圖線可以得出此干電池的電動勢E=____V（保留3位有效數字），內電阻r=______Ω（保留2位有效數字）。

(4)引起該實驗的系統誤差的主要原因是______。

A.由于電壓表的分流作用造成電流表讀數總是比電源實際輸出的電流小

B.由于電壓表的分流作用造成電流表讀數總是比電源實際輸出的電流大

C.由于電流表的分壓作用造成電壓表讀數總是比路端電壓小

D.由于電流表的分壓作用造成電壓表讀數總是比路端電壓大

(5)某同學利用如圖所示的電路測定干電池的電動勢和內電阻，經過正確的操作獲得了若干組實驗數據，據此描繪出的U-I圖像（其中U、I分別為電壓表和電流表的讀數）如下圖中的實線所示，虛線表示該電池兩端的電壓與流經電池電流的關系圖線，下列圖像合理的是_______。

(6)為了分析本實驗的誤差，某同學自學了等效電壓源定理：任何一個含有電源的二端網絡（即圖中的“有源網絡”）可以等效為一個電壓源，等效電壓源的電動勢等于該網絡的開路電壓，即a、b兩點開路時的路端電壓，等效電壓源的內阻等于從網絡兩端看有源網絡的總電阻，此時電源僅當做阻值為其自身內阻的一個定值電阻。請你用該方法分析本實驗電動勢、內阻的測量值E'、r'與真實值E、r的大小關系_______。

Answer 1

【答案】0~0.6 0~3 R1 1.45 1.3 A A

【解析】

(1) [1] [2]由于電源是一節干電池（1.5V），所選量程為0~3V的電壓表；

估算電流時，考慮到干電池的內阻一般幾左右，加_上保護電阻，最大電流在0.5A左右，所以選量程為0~0.6A的電流表；

[3]由于電池內阻很小，所以保護電阻不宜太大，否則會使得電流表、電壓表取值范圍小，造成的誤差大；滑動變阻器選擇阻值范圍0~10Ω的。

(2)[4]根據給出的原理圖可得出對應的實物圖，如圖所示。

(3)[5]根據閉合電路的歐姆定律得

整理得

由圖示電源的圖像可知，電源的電動勢為

[6]圖像斜率的絕對值等于電源的內阻

(4)[7] 電流表采用了外接法，由于電壓表的分流產生了系統誤差。引起該實驗的系統誤差的主要原因是由于電壓表的分流作用造成電流表讀數總是比電源實際輸出的電流小，故A正確，BCD錯誤。

(5)[8] 從圖中的電路圖可得，電壓表測量的是路端電壓，因此電壓表測量的是干電池兩側的電壓；而電流表測量的是滑動變阻器支路上的電流，而流經電池電流是電流表示數值與流經電壓表的電流之和，因此流經電池的電流大于電流表示數值，虛線應在實線的右方，當U=0時，電壓表不分流，故流經電池電流等于電流表示數值，因此實線與虛線在I軸上交于同一點，故A項正確。

(6)[9] 電流表內接，設電壓表內阻Rv，待測電源E和內阻r，將電壓表RV和電源看成是一個電壓源，等效電壓源的電動勢為將可變電組R兩端開路時的端電壓U，即

等效電壓源內阻為RV與r的并聯，即

在等效電壓源的電路中，電流表測的就是總電流，電壓表測的就是路端電壓，由

求得的，，便是此等效電壓源的，