Question

【題目】某高中校區擬采購一批實驗器材，增強學生對電偏轉和磁偏轉研究的動手能力，其核心結構原理可簡化為如題圖所示：AB、CD間的區域有豎直方向的勻強電場，在CD的右側有一與CD相切于M點的圓形有界勻強磁場，磁場方向垂直于紙面。一帶電粒子自O點以水平初速度v0正對P點進入該電場后，從M點飛離CD邊界時速度為2v0，再經磁場偏轉后又從N點垂直于CD邊界回到電場區域，并恰能返回O點。已知OP間距離為d，粒子質量為m，電量為q，粒子自身重力忽略不計。試求：

(1)P、M兩點間的距離；

(2)粒子返回O點時速度的大小；

(3)磁感強度的大小。

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)在M點，粒子豎直方向速度：

由運動學公式得：

(2) 到達M點的速度為 ，經磁場偏轉后又從N點垂直于CD邊界回到電場區域，所以返回到電場時的速度為 ，根據水平勻速可得：

由vy=at可知，返回O點時：

所以回到O點時：

(3)由和 可得：

再由幾何關系：

可得半徑：

由牛頓第二定律和向心力公式得：

代入數據得：

。