Question

2005年10月12日9時整，我國自行研制的“神舟六號”載人飛船順利升空，飛行了115小時32分，繞地球76圈，于17日4時33分在內蒙古主著陸場成功著陸，返回艙完好無損，宇航員費俊龍、聶海勝自主出艙 ，“神舟六號”載人航天飛行圓滿成功。

        飛船點火豎直升空時，宇航員感覺“超重感比較強”，儀器顯示他對座艙的最大壓力等于他體重的4倍；飛船升空中，先沿橢圓軌道運行5圈再變軌，在距地面某一高度的圓形軌道上飛行，宇航員在艙內感覺到自己“漂浮起來”。

（1）簡述宇航員在艙內感覺到自己“漂浮起來”的原因。（文字表述不超過20字）

（2）求火箭升空時，火箭的最大加速度。（設火箭升空時的重力加速度為g）

（3）若已知飛船在圓形軌道上運行的周期為T，距地面高度為h，地球半徑為R，萬有引力恒量為G，求地球的質量M.

Answer 1

解：（1）要點：完全失重.    

（2）火箭點火升空時，航天員受重力和支持力作用，且最大支持力mg

        由牛頓第二定律得   

        解得a_m=3g                    

（3）飛船繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力

           

        地球的質量