Question

如圖中，實線是0時刻一列簡諧橫波的波形圖，虛線是0.2s時該波的波形圖．求這列波的周期和波速．

Answer 1

分析：若波向右傳播，根據波形的平移，波傳播的最短距離為

1

4

波長，由時間與周期的關系求出周期，由波速公式求出波速．
若波向左傳播，根據波形的平移，波傳播的最短距離為

3

4

波長，由時間與周期的關系求出周期，由波速公式求出波速．

解答：解：①若波向右傳播，則至少經過

T

4

，
所以時間t=nT+

T

4

=0.2s（n=0，1，2，3…）
解得：T=

0.8

4n+1

，
波速v=

λ

T

=5（4n+1）（n=0，1，2，3…）
②若波向左傳播，則至少經過

3T

4

，
所以時間t=nT+

3T

4

=0.2s
解得：T=

0.8

4n+3

，
波速v=

λ

T

=5（4n+3）（n=0，1，2，3…）
答：①若波向右傳播，周期為

0.8

4n+1

，波速為5（4n+1）（n=0，1，2，3…），
②若波向左傳播，周期為

0.8

4n+3

，波速為5（4n+1）（n=0，1，2，3…）．

點評：本題知道兩個時刻的波形，求解波速，常常要考慮波的周期性和雙向性，沒有時間限制時，將得到波速的通項．