Question

質量為m的飛機以水平速度v₀飛離跑道后逐漸上升，若飛機在此過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其他力的合力提供，不含重力），今測得當飛機在水平方向的位移為L時，它的上升高度為h,如圖所示，則飛機飛離跑道后的加速度大小為_______________，從起飛到上升至h高度的過程中升力對飛機做功大小為_______________.

Answer 1

v₀²    mgh(1+v₀²)

解析：由于飛機飛離跑道后水平速度不變，因此L=v₀t，飛離跑道時豎直方向的速度為零，又升力恒定，因此豎直方向的加速度恒定，即在豎直方向飛機做初速度為零的勻加速運動，因此有h=at²，即a=；設除重力外的其他外力合力（升力）為F，由牛頓第二定律得F-mg=ma,F=m(g+),升力的功W=Fh=mgh(1+).