Question

【題目】如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=64V，內(nèi)阻不計(jì)，電阻，開始開關(guān)閉合，斷開，平行板電容器的兩極板A、B與水平面的夾角，兩極板A、B間的距離d=0.4m，板間有一個(gè)傳動(dòng)裝置，絕緣傳送帶與極板平行，皮帶傳動(dòng)裝置兩輪軸心相距L=1m，傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其速度為v=4m/s，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg、電荷量q=+0.02C的工件（可視為質(zhì)點(diǎn)，電荷量保持不變）輕放在傳送帶底端，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25．同時(shí)開關(guān)也閉合，極板間電場(chǎng)反向，電路瞬間能穩(wěn)定下來。（，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）開關(guān)閉合，斷開時(shí)，兩極板A、B間的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；

（2）工件在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度大小；

（3）工件從底端運(yùn)動(dòng)到頂端過程中，工件因與傳送帶摩擦而產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

【答案】（1）40V/m，電場(chǎng)方向?yàn)橛?/span>B指向A；（2）（3）2.4J

【解析】

由閉合電路的歐姆定律求出開關(guān)S1閉合，S2斷開時(shí)，兩極板A、B間的電壓，然后由即可求出場(chǎng)強(qiáng)；同（1）求出開關(guān)S2也閉合后AB之間的電壓和場(chǎng)強(qiáng)，求出工件受到的合力，然后使用牛頓第二定律求出加速度；使用運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式，求出工件從底端運(yùn)動(dòng)到頂端的過程中相對(duì)于傳送帶的位移，然后用Q=fL相對(duì)求出工件與傳動(dòng)帶因摩擦而產(chǎn)生的熱量；

解:(1)開關(guān)S1閉合，S2斷開時(shí)，R1與R2串聯(lián)，電路中的電流：

此時(shí)A、B之間的電勢(shì)差等于R1兩端的電壓，

所以：

兩極板A、B間的場(chǎng)強(qiáng)大�。�

電場(chǎng)方向?yàn)橛?/span>B指向A；

(2)開關(guān)S2也閉合，R1與R2串聯(lián)電壓不變，所以流過它們的電流不變，此時(shí)A、B之間的電勢(shì)差等于R2兩端的電壓，所以：

兩極板A、B間的場(chǎng)強(qiáng)大�。�

此時(shí)工件的受力如圖，則沿傳送帶的方向由牛頓第二定律得：

垂直于傳送帶的方向：

(3)工件達(dá)到4m/s需要的時(shí)間：

工件的位移：

所以工件應(yīng)該一直做加速運(yùn)動(dòng)，

此時(shí)傳送帶的位移：

工件相對(duì)于傳送帶的位移：

工件與傳動(dòng)帶因摩擦而產(chǎn)生的熱量：