Question

【題目】有一玻璃半球，右側面鍍銀，光源S在其對稱軸PO上（O為半球的球心），且PO水平，如圖所示，從光源S發出的一細光束射到半球面上，其中一部分光經球面反射后恰能豎直向上傳播，另一部分光經過折射進入玻璃半球內，經右側鍍銀面反射恰能沿原路返回，若球面半徑為R，玻璃折射率為，求：

①光源S與球心O之間的距離；

②折射進入玻璃半球內的光線在球內經過的時間。

Answer 1

【答案】①． ②

【解析】

①由題意可知折射光線與鏡面垂直，其光路圖如圖所示，則有：

i+r=90°

由折射定律可得：

解得：i=60°r=30°

在直角三角形ABO中：BO =Rcosr=

由幾何關系可得：

△SAO為等腰三角形，所以SO=2BO=

②光在玻璃半球內傳播的速度

光在玻璃半球內傳播的距離

則光折射進入玻璃半球內的光線在球內經過的時間