Question

【題目】如圖所示，水平的傳送帶以速度v＝6m/s順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，兩傳動(dòng)輪M、N之間的距離為L1＝10m，若在M輪的正上方，將一質(zhì)量為m＝3kg的物體輕放在傳送帶上（取g＝10m/s2）。

（1）已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，在物體由M處傳送到N處的過(guò)程中，傳送帶對(duì)物體的摩擦力做了多少功？

（2）問(wèn)題（1）的條件不變，若將傳送帶速度調(diào)至v′＝9m/s，求傳送帶對(duì)物體的摩擦力做了多少功？

（3）若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ′＝0.1，求傳送帶對(duì)物體的摩擦力做了多少功？

Answer 1

【答案】（1）54J；（2）90J；（3）30J

【解析】

(1)剛放上時(shí)，物體與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度為

當(dāng)物體的速度增大到與傳送帶的速度相同時(shí)，摩擦力消失，滑動(dòng)摩擦力的作用時(shí)間為

在此時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移

所以摩擦力對(duì)物體做的功

(2)傳送帶速度調(diào)至v′＝9m/s，加速度不會(huì)變，還是3m/s2，物體的速度增大到與傳送帶的速度相同的作用時(shí)間變?yōu)椋?/span>

在此時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移：

由實(shí)際情況知道，真實(shí)作用距離為10m。所以滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做的功

(3)若，則物體在傳送帶上的加速度

假如物體速度能增大到，則位移為

故物體從M到N一直加速，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做的功