Question

如圖所示，寬度為L=0.2m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上，導軌的一端連接阻值R=1Ω的電阻．導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小B=5T．一根質量m=100g的導體棒MN放在導軌上，并與導軌接觸良好，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計．現用一平行于導軌的拉力拉動導體棒沿導軌向右勻速運動，運動速度v=10m/s，在運動過程中保持導體棒與導軌垂直．求：
（1）在閉合回路中產生的感應電流的大�。�
（2）作用在導體棒上的拉力的大�。�
（3）當導體棒勻速運動30cm時撤去拉力，求：運動30cm和撤去拉力至棒停下來的整個過程中電阻R上產生的總熱量．

Answer 1

（1）感應電動勢：E=BLv=5×0.2×10V=10V，
電流：I=

E

R

=

10

1

=10A；
（2）導體棒受到的安培力：F_安=BIL=5×10×0.2=10N，
導體棒做勻速直線運動，由平衡條件可得，拉力：F=F_安=10N；
（3）克服安培力做功產生焦耳熱，運動30cm過程中R上產生的熱量：Q₁=Fs=10×0.3J=3J，
撤去拉力至棒停下來過程中，電阻R上產生的熱量：Q2=

1

2

mv2=

1

2

×0.1×100J=5J，
整個過程R上產生的熱量：Q=Q₁+Q₂=3+5=8J；
答：（1）在閉合回路中產生的感應電流的大小為10A．（2）作用在導體棒上的拉力的大小為10N．（3）運動30cm和撤去拉力至棒停下來的整個過程中電阻R上產生的總熱量為8J．