Question

【題目】如圖所示,在xOy平面內,第Ⅲ象限內的虛線OM是電場與磁場的邊界，OM與y軸負方向成45°角。在x<0且OM的左側空間存在著沿x軸負方向的勻強電場E,場強大小為0.32N/C，在y<0且OM的右側空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場B,磁感應強度大小為0.10T,不計重力的帶負電的微粒,從坐標原點O沿y軸負方向以v0=2.0×103m/s的初速度進入磁場，已知微粒的帶電荷量為q=5.0×10-18C，質量為m=1.0×10-24kg,求:

(1)帶電微粒第一次經過磁場邊界點的位置坐標;

(2)帶電微粒在磁場區域運動的總時間;

(3)帶電微粒最終離開電、磁場區域點的位置坐標。(保留兩位有效數字)

Answer 1

【答案】(1) (2) 　 (3)

【解析】(1)帶電微粒從O點射入磁場,運動軌跡如圖。

第一次經過磁場邊界上的A點，由得

A點位置坐標(-40×10-3m,-40×10-3m)

(2)帶電微粒在磁場中運動軌跡如(1)問圖,設帶電微粒在磁場中做圓周運動的周期為T，則 ，帶電微粒在磁場區域運動的總時間，解得：

(3)微粒從C點沿y軸正方向進入電場,速度方向與電場力方向垂直,微粒做類平拋運動

、 解得：

離開電、磁場時縱坐標離開電、磁場時的點的位置坐標為(0,0.19m)