Question

【題目】現有甲、乙兩汽車均以v0＝15 m/s的速度駛向路口，甲車在前，乙車在后，當兩車快要到十字路口時，甲車司機看到黃燈開始閃爍（3秒黃燈提示后轉為紅燈），且車頭距警戒線L＝30 m，為避免闖紅燈（越過警戒線）他緊急剎車。乙車司機看到甲車開始減速剎車后經短暫的反應時間也緊急剎車(乙車司機的反應時間Δt2＝0.4 s，反應時間內車視為勻速運動)．已知甲車、乙車緊急剎車時產生的加速度大小分別為a1＝5 m/s2、a2＝6 m/s2.

(1)為避免闖紅燈，甲司機反應時間Δt1不能超過多少？

(2)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車剎車前的距離x0至少多大，不計車長？

Answer 1

【答案】(1)Δt1＝0.5s (2) x0＝2.4m

【解析】本題考查運動學公式及避碰問題中的臨界情況。

（1）對甲車：，代入數據得

(2) 設甲、乙兩車速度相等時，乙車減速運動的時間為t，則，解得：

則兩車速度相等時速度

速度相等前，甲車通過的距離；乙車通過的距離

剎車前的距離至少為