Question

A．（選修3-3模塊）
（1）以下說法中正確的是

 

A．被活塞封閉在空缸中的一定質量的理想氣體，若體積不變，壓強增大，則氣缸在單位面積上，單位時間內受到的分子碰撞次數增加
B．布朗運動是懸浮在液體中固體顆粒的分子無規則運動的反映
C．分子間距增大，分子勢能就一定增大
D．用力拉鐵棒的兩端，鐵棒沒有斷，這是分子間存在吸引力的宏觀表現
（2）如圖所示，氣缸內封閉一定質量的某種理想氣體，活塞通過滑輪和一重物連接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2m，活塞面積10cm²，大氣壓強1.0×10⁵Pa，物重50N，活塞質量及一切摩擦不計，緩慢升高環境溫度，使活塞剛好升到缸口，封閉氣體吸收了60J的熱量，則封閉氣體的壓強將

 

（選填“增加”、“減小”或“不變”），氣體內能變化量為

 

J．
（3）一滴體積為V的油酸，配制成體積比為1：k的油酸溶液（k＞1），現取一滴體積仍為V的油酸溶液在滴在水面上，在水面上形成面積為S的單分子油膜，已知油酸的密度為ρ，摩爾質量為M．請據此推算阿伏伽德羅常數的表達式．
B．（選修3-4模塊
（1）下列說法中正確的有

 

A．不管光源與觀察者是否存在相對運動，觀察者觀察到的光速是不變的
B．水面上的油膜呈現彩色是光的干涉現象
C．日落時分，拍攝水面下的景物，在照相機鏡頭前裝上偏振光片可以使像更清晰
D．聲源向靜止的觀察者運動，觀察者接收到的頻率小于聲源的頻率
（2）如圖所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，已知波的傳播速度v=1m/s，則0.5m處質點在1s時的位移為

 

cm，x=1m處的質點做簡諧運動的表達式y=

 

cm．
（3）直角玻璃三棱鏡的截面如圖所示，一條光線從AB面入射，ab為其折射光線，圖中a=60°．已知這種玻璃的折射率n=

2

試求：
①ab光線在AC面上有無折射光線？（要有論證過程）
②ab光線經AC面反射后，再經BC面折射后的光線與BC面的夾角．
C．（選修模塊3-5）
（1）下列說法正確的是

 

A．康普頓效應進一步證實了光的波動特性
B．為了解釋黑體輻射規律，普朗克提出電磁輻射的能量的量子化
C．經典物理學不能解釋原子的穩定性和原子光譜的分立特征
D．天然放射性元素的半衰期與環境的溫度有關
（2）

234

90

Th是不穩定的，能自發地發生衰變．
①完成

234

90

Th衰變反應方程

234

90

Th→

234

91

Pa

 

．
②

234

90

Th衰變為

222

86

Rn，共經過

 

次a衰變，

 

次β衰變．
（3）氫原子的能級如圖所示，有一群處于n=4能級的氫原子．如果原子n=2向n=1躍遷所發生的光正好使某種金屬材料產生光電效應，則：

①這群氫原子發出的光譜中共有幾條譜線能使該金屬產生光電效應？
②從能級n=4向n=1發出的光照射該金屬材料，所產生的光電子的最大初動能為多少？

Answer 1

分析：A（1）A、氣體體積不變，壓強增大，根據等容變化，知溫度升高，分子的平均動能增大，從而判斷出單位時間內受到的分子碰撞次數增加還是減小．
B、布朗運動是懸浮在液體中固體顆粒的無規則運動．
C、分子間距離變化，通過分子力做功判斷分子勢能的變化．
D、用力拉鐵棒的兩端，鐵棒沒有斷，是因為分子間存在引力．
（2）對活塞進行受力分析，確定氣缸中氣體壓強的變化，根據熱力學第一定律△U=W+Q，求出氣體內能的變化．
（3）根據體積比為1：k求出一滴體積仍為V的油酸溶液純油酸的體積，從而得出分子的直徑，以及分子的體積，根據油酸的摩爾質量即一個油酸分子的質量求出阿伏伽德羅常數．

B、（1）A、根據光速不變原理進行判斷．
B、水面上的油膜呈現彩色是光的干涉現象．
C、拍攝水面下的景物，在照相機鏡頭前裝上偏振光片防止反射光的干擾．
D、聲源向靜止的觀察者運動，觀察者接收到的頻率大于聲源的頻率．
（2）根據波速、波長求出周期，從而確定0.5m處質點在1s時的位置，求出其位移．x=1m處的質點0時刻向上振動，求出簡諧運動的振幅、周期，根據y=Asin（ωt+φ）求出振動方程．
（3）①根據sinC=

1

n

求出臨界角的大小，比較入射角與臨界角的大小，從而確定在AC面上是否發生全反射．
②根據幾何關系求出反射光線在BC面上的入射角，再根據折射定律求出光線在BC面上的折射角，從而求出折射后的光線與BC面的夾角．

C、（1）A康普頓效應說明光具有粒子性；為了解釋黑體輻射規律，普朗克提出電磁輻射的能量的量子化；經典物理學不能解釋原子的穩定性和原子光譜的分立特征；半衰期由原子核內部因素決定，與所處的物理環境和化學狀態無關．
（2）根據電荷數、質量數守恒，寫出衰變方程，并通過發生一次α衰變，電荷數少2，質量數少4，發生一次β衰變，電荷數多1，質量數不變，先求出α衰變的次數，再求出β衰變的次數．
（3）①輻射的光子能量大于原子n=2向n=1躍遷所發生的光子能量，即可發生光電效應．
②根據光電效應方程求出光電子的最大初動能．

解答：解：A（3-3模塊）
（1）A、被活塞封閉在空缸中的一定質量的理想氣體，若體積不變，壓強增大，根據等容變化知，溫度升高，分子的平均動能增大，但分子密度不變，所以氣缸在單位面積上，單位時間內受到的分子碰撞次數增加．故A正確．
B、布朗運動是懸浮在液體中固體顆粒的無規則運動，反映了分子的無規則運動．故B錯誤．
C、分子間距增大，若分子力表現為斥力，分子力做正功，分子勢能減小，若分子表現為引力，分子力做負功，分子勢能增加．故C錯誤．
D、用力拉鐵棒的兩端，鐵棒沒有斷，這是分子間存在引力．故D正確．
故選AD．
（2）活塞受到拉力、大氣壓力以及內部氣體的壓力，有：T+PS=P₀S，知內部氣體壓強不變．
根據熱力學第一定律得，△U=W+Q．氣體對外界做功，W=-PSh=-（P0-

T

S

）Sh=-(1.0×105-

50

10×10-4

)×10×10-4×0.2=-10J，封閉氣體吸收了60J熱量，即Q=60J，所以△U=50J．
（3）一滴油酸溶液中油酸的體積v=

V

k

    ①
油酸分子直徑d=

v

S

   ②
油酸分子的體積V0=

1

6

πd3            ③
阿伏加德羅常數NA=

M

ρV0

              ④
由①②③④解得NA=

6k3S3M

πρV3

B（3-4模塊）
（1）A、根據光速不變原理知，不管光源與觀察者是否存在相對運動，觀察者觀察到的光速是不變的．故A正確．
B、水面上的油膜呈現彩色，是光照射到薄膜上，在前后表面的反射光疊加產生的干涉現象．故B正確．
C、拍攝水面下的景物，在照相機鏡頭前裝上偏振光片防止反射光的干擾．故C正確．
D、聲源向靜止的觀察者運動，觀察者聽到聲音越來越大，是因為接收到的頻率大于波源發出的頻率．故D錯誤．
故選ABC．
（2）波長λ=2m，則周期T=

λ

v

=

2

1

s=2s，則0.5m處質點在1s時運動到下方最大位移處，x=-5cm．
質點振動的振幅A=5cm，ω=

2π

T

=πrad/s，根據y=Asin（ωt+φ）知，x=1m處的質點的振動方程為y=5sinπtcm．
（3））①臨界角C滿足：sinC=

1

n

，則C=45°
入射角β=60°＞C
所以在AC面上發生全反射，即無折射光線
②反射光線在BC面上的入射角為30°
由折射定律有BC面上的折射角r

sinr

sin30°

=n，則r=45°
所以折射光線與BC面的夾角角為45（注：135°也算正確）

C（3-5模塊）
（1）A、康普頓效應進一步證實了光的粒子性．故A錯誤．
        B、為了解釋黑體輻射規律，普朗克提出電磁輻射的能量的量子化．故B正確．
        C、經典物理學認為電子繞核旋轉，不停地向外輻射能量，軌道半徑逐漸減小，輻射的能量是連續的，與原子的穩定性和原子光譜的分立特征相矛盾．故C正確．
        D、天然放射性元素的半衰期與環境的溫度無關．故D錯誤．
故選BC．
  （2）根據電荷數守恒、質量數守恒，衰變反應方程為

234

90

Th→

234

91

Pa+_-1⁰e．發生一次α衰變，電荷數少2，質量數少4，發生一次β衰變，電荷數多1，質量數不變，則發生α衰變的次數n1=

234-222

4

=3，β衰變的次數
n2=

86-(90-3×2)

1

=2．
（3）①共有3種頻率的光能夠使金屬發生光電效應，分別是n=4躍遷到n=1，n=3躍遷到n=1，n=2躍遷到n=1輻射的光子．
②從n=4躍遷到n=1發出光子的能量
△E=E₄-E₁=12.75eV
該金屬的逸出功W=E₂-E₁=10.2eV
根據光電方程可知，光電子最大初動能E_Km=△E-W=2.55eV．

故答案為：
A（3-3模塊）
（1）AD   （2）不變、（增加）50J．（3）NA=

6k3S3M

πρV3

B（3-4模塊）
（1）ABC
（2）-5、5sinπt
（3）①在AC面上發生全反射，即無折射光線
②折射光線與BC面的夾角角為45（注：135°也算正確）
C（3-5模塊）
（1）BC
（2）_-1⁰e、3、2
（3）①共有3種頻率的光能夠使金屬發生光電效應．②光電子最大初動能為2.55eV．

點評：本題綜合考查了選修3-3、3-4、3-5的主要知識點，難度不大，關鍵要求學生掌握基本概念和基本規律以及一些物理學史．