Question

【題目】如圖甲所示為一間距為、且間距足夠大的平行金屬板，板間加有隨時間變化的電壓(如圖乙所示)，設和已知．A板上O處有一靜止的帶電粒子，其帶電荷量為，質量為(不計重力)，時刻起該帶電粒子受板間電場加速向B板運動，途中由于電場反向，粒子又向A板返回(粒子未與B板相碰)．

（1）當時，求帶電粒子在時刻的動能．

（2）為使帶電粒子在一個周期時間內能回到O點，要大于多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）3U0

【解析】

（1）粒子在前半個周期內的加速度為：

粒子在后半個周期內的加速度為：

在時刻粒子的速度為：

在由半個周期內的運動看成一種由往復的勻加速運動，則再經過的速度為：

粒子的動能為：

由以上方程解得：

（2）粒子在前半個周期內的位移為：

在后半個周期內的位移為：

，其中

為使粒子在內回到帶你，則有：

聯立以上方程解得：

因為：，

解得：