Question

【題目】如圖甲所示足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ組成的平面與水平面成37°放置，導(dǎo)軌寬度L=1m，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向下，導(dǎo)軌上端M與P之間連接阻值R=0.3Ω的電阻，質(zhì)量為m=0.4kg、電阻r=0.1Ω的金屬棒ab始終緊貼在導(dǎo)軌上。現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開(kāi)始下滑，下滑過(guò)程中ab始終保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好，其下滑距離x與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，圖像中的OA段為曲線，AB段為直線，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。g=10m/s2，忽略ab棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)原磁場(chǎng)的影響，求：

(1)ab棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度；

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

(3)金屬棒ab在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的2.0s內(nèi)，通過(guò)電阻R的電荷量；

(4)金屬棒ab在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的2.0s內(nèi)，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1)6m/s；(2)0.4T；(3)6C；(4)5.4J

【解析】

（1）由圖乙可知，導(dǎo)體棒在2.2s~2.6s過(guò)程中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大

（2）導(dǎo)體棒在沿斜面方向的重力分離與安培力平衡，得

導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為

由閉合電路歐姆定律知

聯(lián)立解得

B=0.4T

（3）電荷量

（4）由功能關(guān)系得